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acm/course/Shortest_Path

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Shortest Path
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Single Source Shortest Path
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- <big>若使用Backtracking演算法，將枚舉所有路徑，必會TLE，因此我們將列舉幾項好用DER演算法!!</big>

![](/acm/13125075_944400135668382_1681010432_n.gif)


###Relaxation
- <big>若點v離source的距離為8、點u離source的距離為3，現在有一個點k，(u,k)長度為2、(k,v)長度為1，則對(u,v)做Relax。Relax後點v離source距離更改為6。</big>

![](/acm/Relax.png)

~~~{.c }
Relex(u,v,w){
   if(dis[u]+w(u,v)<dis[v])
       dis[v]=dis[u]+w(u,v);
}
~~~


###Bellman Ford
- <big>對所有的邊做n-1次的Relax</big>
- 時間複雜度：O(VE)

###SPFA()

All Pair Shortest Path
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###Floyd