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title: [POJ] 2752 - Seek the Name, Seek the Fame
toc: no
categories: 題解 POJ KMP next數組的應用
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  上方由 --- ... 所包起來的是 meta data 請依照題目填寫

  title: [OJ Name] 題號 - 題目名稱

  categories: 題解、題目類型、演算法名稱、資料結構名稱

網址
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http://poj.org/problem?id=2752

題目概述
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給你一個字串，求 prefix=suffix 的substring的長度，長度由短到長依序輸出

Technique details
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每行一個字串，1 <= 字串長度<= 400000.讀到檔案結尾

輸入格式
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  ababcababababcabab
  aaaaa


輸出格式
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  2 4 9 18
  1 2 3 4 5


解題思路
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根據KMP next 數組的特性，我們知道 next[len-1]所標示出的為prefix=suffix的最長位置
也就是 s[0]~s[ next[len-1]]=s[ len-1-next[len-1] ] ~s[len-1] , 那麼

 - 次長的字串S'必定被包含於較長的字串S
因為次長字串S'為S的prefix同時也為S的suffix，這點畫圖可以證明，所以我們可以當作S字串中有兩個S'(prefix 以及 suffix)

那麼根據next的性質，依序跑就對了，變成 cur=len-1, 第一長的：next[cur]+1 ;cur=next[cur],第二長的為next[cur]...依序下去，最後反向輸出！！