Week 6: LIS(Longest Increasing Subsequence )

• increasing: 嚴格遞增
• subsequence: sub + sequence 。 sub 有著「次要」的意思，而 sequence 是指數學之中的「數列」、「序列」。
• LIS: 指一個 sequence 當中，它擁有最長的長度、且嚴格遞增的那些 subsequence （不一定只有一個）。
  • ex.1 3 5 2 9 的 LIS 是 1 3 5 9 這個 subsequence 。

##Dynamic Programming 概念

Recurence:
length(n) =  max  { length(i) + 1 : if s[i] < s[n] }
           0≤i≤n-1

n：第0項到第n項的LIS。
length(n)：第0項到第n項的LIS長度。
s[n]：第n項數值。