acm/course/MST

KRUSKAL(G):
 A = ∅
 foreach v ∈ G.V:
    MAKE-SET(v)
 foreach (u, v) in G.E ordered by weight(u, v), increasing:
    if FIND-SET(u) ≠ FIND-SET(v):
       A = A ∪ {(u, v)}
       UNION(u, v)
 return A

const int V = 100, E = 1000;	// V = vertice, E = edge
 
struct Edge{int a, b, c;} e[E];    // edge list
bool operator<(const Edge& e1, const Edge& e2){ return e1.c < e2.c;}
 
// disjoint-sets forest
int p[V];
int init(){ for(int i=0; i<V; ++i)	p[i] = i;}
int find(int x){ return x == p[x] ? x : (p[x] = find(p[x]));}
void union(int x, int y){ p[find(x)] = find(y);}
 
void Kruskal(){
    init();
    sort(edge, edge+E);		// 圖上所有邊，依照權重大小，由小到大排序。O(NlogN)
 
    for(int j = 0; i < V-1 && j < E; j ++){	// 窮舉圖上所有邊，嘗試作為最小生成樹（森林）
        if(find(e[j].a) == find(e[j].b))	// 產生環，則捨棄。
		continue;
        union(e[j].a, e[j].b);	// 產生橋，則以此邊連接兩棵MSS。
    }
}

int w[9][9];    // adjacency matrix
int d[9];       // 紀錄目前的MST到圖上各點的距離
int parent[9];  // 紀錄各個點在MST上的父親是誰
bool visit[9];  // 紀錄各個點是不是已在MST之中
 
void prim(){
    for(int i=0; i<9; i++)	visit[i] = false;
    for(int i=0; i<9; i++)	d[i] = 1e9;
 
    d[0] = 0;   // 可以選定任何點作為樹根，這裡以第零點作為樹根。
    parent[0] = 0;
 
    for(int i=0; i<9; i++){
        int a = -1, b = -1, min = 1e9;
        for(int j=0; j<9; j++)
            if(!visit[j] && d[j] < min){
                a = j;  // 記錄這一條邊
                min = d[j];
            }
 
        if(a == -1)	break; // 與起點相連通的MST都已找完
        visit[a] = true;
//      d[a] = 0;           // 註解後，得到MST每條邊權重。
 
        for(b=0; b<9; b++)
            if(!visit[b] && w[a][b] < d[b]){
                d[b] = w[a][b]; // 離樹最近，不是離根最近。
                parent[b] = a;
            }
    }
}