KMP

Knuth-Morris-Pratt algorithm

使用時機： 給定A,B兩字串，尋找B字串是否存在A當中

當B的字串內容，本身有重複的字串時，可用KMP以減少重複否配的時間

ex:

B : aabaab

B字串本身重複 “aab”

方法：先用fail function找出字串B重複的字串

Fail Function

目的：當否配失敗時，能知道字串B要對齊哪裡繼續否配

變數：

B [ ] … 存放字串B

pi [ ] … 紀錄前一個重複字串出現的位置

cur_pos … 目前字串重複的位置

初始化：

Z Algorithm

Z_value

從第2個element開始以其為字首，去和以第1個element為首的字串比，找出最長相同字串的長度

Z_Box

最長匹配長度，L表示左邊界，R表示右邊界

如何算出Z_value?

在算Z_value時會有3種case case 1: 自己沒有被別人的Z_Box包住 就乖乖數

L在別人的Z_Box內 i’ 為 i 對應到前綴的位置 (像上面表格的aab(i=5)的a 對應到i=1 的a)

case 2: 若自己的R在剛剛包含自己的Z_Box裏面 ( i’+z[i’] < z[L] => 沒有超過別人Z_Box的右界) 那麼z( i )=z( i’ )

case 3: 若i’+z[i’] >= z[L]代表自己的Z_Box的右邊界和包住自己的Z_Box的右邊界重疊或超過
這時因為無法判斷在包住自己的Z_Box右邊界之後的element情形 所以Z_value只能算到包住自己的Z_Box的右邊界 之後的element都要去一個一個比對

Code

使用方法

當要看B字串是不是A的子字串時，用一個沒有出現過的符號放在兩者之間， 並用Z algorithm，若A字串內的字元有Z_value等於B的長度，即B出現在A裡面